dB와 dBm은 뭐가 다를까?

 dB 개념의 재정의

dB란 것은 몸무게, 길이, 전압 등등의 특정한 측정값 자체를 지칭하는 말이 아닙니다. 그러한 측정값을 Log 단위로 표현하는 방법 및 그 결과값을 dB라고 부르는 것입니다. 여러분들이 dB와 dBm을 헷갈리는 가장 큰 이유는 dB는 무슨 특정한 측정결과다 라고 생각해서 입니다.

dB란 말 자체는 어떤 값의 차이를 Log로 나타낸 (상대적) 스케일의 한 종류 입니다.

dBm의 정의

그렇다면 dBm은 상대값인가? 아닙니다. dBm은 절대값입니다. dBm이란, mW 단위의 전력을 dB 스케일로 나타낸 단위 를 의미합니다. 상용화된 RF에서는 작은 전력을 다루는 경우가 많습니다. W단위가 아닌 보통 mW단위의 전력을 주로 다루기 때문에, 기준의 간편함을 위하여 mW를 기준으로 만든 dB전력값을 dBm이라 부르는 것이지요.

만약 1W를 dB 스케일로 하면 10 * Log 1 = 0dB가 됩니다.

0.001W, 즉 1mW를 dB 스케일로 하면 10 * Log 0.001 = -30dB가 됩니다.

1mW = 0dBm

10mW = 10dBm

100mW = 100dBm

1000mW = 1W = 1000dBm = 0dB(W)

즉 일반적인 W전력값에 30dB를 더한게 dBm 단위다 라고 볼수도 있지요.

dB와 dBm의 차이

다시한번 정리해보도록 하죠.

-dBm은 mW를 기준으로한 전력측정값을 지칭합니다.

-dB는 그냥 어떠한 측정값을 Log 스케일로 보여주는 것을 말합니다.

바로 이것이 두 가지의 명확한 차이입니다. 

만역 발진기단에서 0.001W (즉 10mW)의 전력이 만들어진다면, 우리는 그것을 10dBm의 전력이 나온다고 말합니다. 그런데, 그 발진기단 후에 20dB의 이득을 가지는 증폭기를 연결하면 최종 출력은 얼마가 될까요?

10dBm + 20dB = 30dBm의 출력이 나옵니다.

초보자들이 헷갈려하는게 아마도 이런 계산법 때문일겁니다.

dB + dBm = ?

dBm + dB = ?

dBm + dBm = ?

dB + dB = ?

위의 계산법에서 결과의 단위는 무엇이 맞는건지? 뭐 이런 것들을 헷갈려 하게 되는거 같더군요. 

단위 계산의 결과

1. dB + dBm = ?

이건 순서가 말이 안됩니다. 상대적 배율에 절대적 전력값을 더한다는 것은 언어도단이지요. 왜 말이 안될까요? 이 계산은 수식으로 예를 든다면 마치 이런 모양입니다.

x 10 15mW = ?

뭔가 이상하지 않습니까? 이것을 만약 dBm + dB로 뒤집어서 나타내면 아래와 같이 되겠죠.

15mW x 10 = 150mW

바로 계산이 성립됩니다. 아래의 설명을 읽어보시죠.

2. dBm + dB = dBm

아주 정상적인 계산 순서와 단위입니다. dBm으로 표현된 어떤 전력값에, dB로 표현된 신호전력의 증가/감소 분을 더함으로서 최종적으로 얼마만한 크기의 전력이 생성되느냐? 라는 수식이 되겠지요. 당연히 결과는 전력값이 dBm이 나옵니다.

3. dBm + dBm = dBm

실제로 회로 내에서 이런 식으로 계산하는 경우는 없습니다. 두개의 신호전력을 합한다? 라는 의미가 상당히 모호하기 때문이죠. 보통 잡음 전력을 합산하거나 하더라도, 단순히 합하기만 하는게 아니라 뭔가 상호작용을 하기 때문에 dBm이란 단위로 무작정 합산하기가 모호합니다. 게다가 dB단위에서는 합이 곧 곱을 의미하므로 이런 식의 계산은 무의미합니다.

4. dB + dB = dB

역시 정상적인 계산입니다. 어떤 장비단이 연속으로 연결될 때, 각각 원래 신호전력이 얼마나 증가하고 얼마나 감소하느냐를 합하는 계산이니까요.

전압과 전력의 dBm

한가지 더 초보자가 헷갈리는 것중 하나는, 전압값일때와 전력값일때 계산법이 다르다는 것입니다. 아래의 수식을 보시죠.

전압을 이용한 dBm : 20 * log 전압(V) = dBm

전력을 이용한 dBm : 10 * log 전력(W) = dBm

어째서 전압을 이용하여 dBm을 구할때는 보통 decibel(dB) 계산에서 사용하는 계수인 10이 아니라 20을 곱하는가? 라는 의문을 제시하게 됩니다. 그것은 dBm 자체가 이미 '전력(W)'을 기준으로 한 값이기 때문입니다. 실제로도 전압을 측정하기 보단 전력을 측정하기 때문이기도 하구요.

그렇다면 왜 10이 아닌 20이란 숫자를 곱하는가? 라는 문제는 전력은 전압의 곱 또는 전류의 곱에 비례한다는 회로이론의 원초적인 개념문제입니다.

즉 전압은 제곱해야 전력값이 되고, 제곱이란 것은 dB로 변환하면(즉 log 스케일로 보면) * 2가 되기 때문에 10 * 2 = 20을 곱하는 것입니다.

S 파라미터

왜 S 파라미터는 dBm이 아니라 dB를 쓰나요? 분명 계측기에서 측정된 측정치 아닌가요?

S파라미터는 원래 상대적인 결과값입니다. 절대적인 기준수치가 아닙니다. 그렇기 때문에 S파라미터 자체는 아무런 단위가 없습니다. 수식에서 알 수 있듯이 출력전압/입력전압이 S파라미터가 되므로, 단위 역시 v/v가 되어 아무런 단위가 없는 수치입니다.

결론

dBm은 절대적인 전력량은 1mW기준으로 dB스케일로 본 것이며, dB는 그냥 어떤 값을 log 스케일로 보는 방법입니다.